Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} ({(8 x)}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{5} ({(8 x)}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{5} (8 x)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (8 x)$ als $\log_{5} (8) + \log_{5} (x)$ um.

$4 (\log_{5} (8) + \log_{5} (x))$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $\log_{5} (8)$ als $\log_{5} (2^{3})$ um.

$4 (\log_{5} (2^{3}) + \log_{5} (x))$

Schritt 3.2

Zerlege $\log_{5} (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$4 (3 \log_{5} (2) + \log_{5} (x))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (3 \log_{5} (2)) + 4 \log_{5} (x)$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 \log_{5} (2) + 4 \log_{5} (x)$