Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} ({(8^{3} \cdot 11)}^{2})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{6} ({(8^{3} \cdot 11)}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{6} (8^{3} \cdot 11)$

Schritt 2

Potenziere $8$ mit $3$ .

$2 \log_{6} (512 \cdot 11)$

Schritt 3

Mutltipliziere $512$ mit $11$ .

$2 \log_{6} (5632)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{6} (5632)$ als $\log_{6} (2^{9} \cdot 11)$ um.

$2 \log_{6} (2^{9} \cdot 11)$

Schritt 5

Schreibe $\log_{6} (2^{9} \cdot 11)$ als $\log_{6} (2^{9}) + \log_{6} (11)$ um.

$2 (\log_{6} (2^{9}) + \log_{6} (11))$

Schritt 6

Zerlege $\log_{6} (2^{9})$ durch Herausziehen von $9$ aus dem Logarithmus.

$2 (9 \log_{6} (2) + \log_{6} (11))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (9 \log_{6} (2)) + 2 \log_{6} (11)$

Schritt 8

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$18 \log_{6} (2) + 2 \log_{6} (11)$