Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$ als $\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y)$ um.

$4 (\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y))$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $6$ von $216$ ist $3$ .

$4 (3 - \log_{6} (x^{3} y))$

Schritt 4

Schreibe $\log_{6} (x^{3} y)$ als $\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)$ um.

$4 (3 - (\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)))$

Schritt 5

Zerlege $\log_{6} (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$4 (3 - (3 \log_{6} (x) + \log_{6} (y)))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (3 - (3 \log_{6} (x)) - \log_{6} (y))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$4 (3 - 3 \log_{6} (x) - \log_{6} (y))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 3 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

Schritt 8

Vereinfache.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$12 - 12 \log_{6} (x) + 4 (- \log_{6} (y))$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$12 - 12 \log_{6} (x) - 4 \log_{6} (y)$