Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} ({(\frac{u^{3}}{v})}^{2})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{3} ({(\frac{u^{3}}{v})}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{3} (\frac{u^{3}}{v})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{3} (\frac{u^{3}}{v})$ als $\log_{3} (u^{3}) - \log_{3} (v)$ um.

$2 (\log_{3} (u^{3}) - \log_{3} (v))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{3} (u^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$2 (3 \log_{3} (u) - \log_{3} (v))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (3 \log_{3} (u)) + 2 (- \log_{3} (v))$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 \log_{3} (u) + 2 (- \log_{3} (v))$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$6 \log_{3} (u) - 2 \log_{3} (v)$