Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} ({(\frac{11^{4}}{5})}^{2})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{3} ({(\frac{11^{4}}{5})}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{3} (\frac{11^{4}}{5})$

Schritt 2

Potenziere $11$ mit $4$ .

$2 \log_{3} (\frac{14641}{5})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{3} (\frac{14641}{5})$ als $\log_{3} (14641) - \log_{3} (5)$ um.

$2 (\log_{3} (14641) - \log_{3} (5))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\log_{3} (14641)$ als $\log_{3} (11^{4})$ um.

$2 (\log_{3} (11^{4}) - \log_{3} (5))$

Schritt 4.2

Zerlege $\log_{3} (11^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$2 (4 \log_{3} (11) - \log_{3} (5))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (4 \log_{3} (11)) + 2 (- \log_{3} (5))$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \log_{3} (11) + 2 (- \log_{3} (5))$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$8 \log_{3} (11) - 2 \log_{3} (5)$