Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (4^{2} \cdot 3^{4})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} (4^{2} \cdot 3^{4})$ als $\log_{2} (4^{2}) + \log_{2} (3^{4})$ um.

$\log_{2} (4^{2}) + \log_{2} (3^{4})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{2} (4^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{2} (4) + \log_{2} (3^{4})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{2} (3^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{2} (4) + 4 \log_{2} (3)$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $2$ von $4$ ist $2$ .

$2 \cdot 2 + 4 \log_{2} (3)$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 4 \log_{2} (3)$