Elementarmathematik Beispiele

$\log_{13} (\frac{1}{\sqrt[13]{13}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{13} (\frac{1}{\sqrt[13]{13}})$ als $\log_{13} (1) - \log_{13} (\sqrt[13]{13})$ um.

$\log_{13} (1) - \log_{13} (\sqrt[13]{13})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[13]{13}$ als $13^{\frac{1}{13}}$ neu zu schreiben.

$\log_{13} (1) - \log_{13} (13^{\frac{1}{13}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{13} (13^{\frac{1}{13}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{13}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{13} (1) - (\frac{1}{13} \log_{13} (13))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $13$ von $1$ ist $0$ .

$0 - (\frac{1}{13} \log_{13} (13))$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $13$ von $13$ ist $1$ .

$0 - (\frac{1}{13} \cdot 1)$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{1}{13}$ mit $1$ .

$0 - \frac{1}{13}$

Schritt 7

Subtrahiere $\frac{1}{13}$ von $0$ .

$- \frac{1}{13}$