Elementarmathematik Beispiele

$\log_{11} (a b^{- 4} c^{12} d^{7})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{11} (a b^{- 4} c^{12} d^{7})$ als $\log_{11} (a b^{- 4} c^{12}) + \log_{11} (d^{7})$ um.

$\log_{11} (a b^{- 4} c^{12}) + \log_{11} (d^{7})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{11} (a b^{- 4} c^{12})$ als $\log_{11} (a b^{- 4}) + \log_{11} (c^{12})$ um.

$\log_{11} (a b^{- 4}) + \log_{11} (c^{12}) + \log_{11} (d^{7})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{11} (a b^{- 4})$ als $\log_{11} (a) + \log_{11} (b^{- 4})$ um.

$\log_{11} (a) + \log_{11} (b^{- 4}) + \log_{11} (c^{12}) + \log_{11} (d^{7})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{11} (b^{- 4})$ durch Herausziehen von $- 4$ aus dem Logarithmus.

$\log_{11} (a) - 4 \log_{11} (b) + \log_{11} (c^{12}) + \log_{11} (d^{7})$

Schritt 5

Zerlege $\log_{11} (c^{12})$ durch Herausziehen von $12$ aus dem Logarithmus.

$\log_{11} (a) - 4 \log_{11} (b) + 12 \log_{11} (c) + \log_{11} (d^{7})$

Schritt 6

Zerlege $\log_{11} (d^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$\log_{11} (a) - 4 \log_{11} (b) + 12 \log_{11} (c) + 7 \log_{11} (d)$