Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (\frac{19871.19}{19000})}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{19871.19}{19000})$ als $\log (19871.19) - \log (19000)$ um.

$\frac{\log (19871.19) - \log (19000)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $10$ von $19871.19$ ist ungefähr $4.29822387$ .

$\frac{4.29822387 - \log (19000)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 3

Schreibe $\log (19000)$ als $\log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)$ um.

$\frac{4.29822387 - \log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 4

Schreibe $\log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)$ als $\log (2^{3} \cdot 5^{3}) + \log (19)$ um.

$\frac{4.29822387 - (\log (2^{3} \cdot 5^{3}) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (8 \cdot 5^{3}) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 6

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (8 \cdot 125) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 7

Mutltipliziere $8$ mit $125$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (1000) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 8

Die logarithmische Basis $10$ von $1000$ ist $3$ .

$\frac{4.29822387 - (3 + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 9

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4.29822387 - 1 \cdot 3 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{4.29822387 - 3 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 11

Subtrahiere $3$ von $4.29822387$ .

$\frac{1.29822387 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 12

Subtrahiere $\log (19)$ von $1.29822387$ .

$\frac{0.01947027}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Schritt 13

Die logarithmische Basis $10$ von $1.0075$ ist ungefähr $0.00324505$ .

$\frac{0.01947027}{4 \cdot 0.00324505}$

Schritt 14

Mutltipliziere $4$ mit $0.00324505$ .

$\frac{0.01947027}{0.01298021}$

Schritt 15

Dividiere $0.01947027$ durch $0.01298021$ .

$1.49999584$