Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$ als $\log (10^{x}) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ um.

$\log (10^{x}) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Schritt 2

Zerlege $\log (10^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \log (10) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$x \cdot 1 - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Schritt 4

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Schritt 5

Schreibe $\log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ als $\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2)$ um.

$x - (\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2))$

Schritt 6

Schreibe $\log (x (x^{2} + 1))$ als $\log (x) + \log (x^{2} + 1)$ um.

$x - (\log (x) + \log (x^{2} + 1) + \log (x^{4} + 2))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$x - \log (x) - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$