Elementarmathematik Beispiele

$\log_{b} ({(4 m n)}^{5})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{b} ({(4 m n)}^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{b} (4 m n)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{b} (4 m n)$ als $\log_{b} (4 m) + \log_{b} (n)$ um.

$5 (\log_{b} (4 m) + \log_{b} (n))$

Schritt 3

Schreibe $\log_{b} (4 m)$ als $\log_{b} (4) + \log_{b} (m)$ um.

$5 (\log_{b} (4) + \log_{b} (m) + \log_{b} (n))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $\log_{b} (4)$ als $\log_{b} (2^{2})$ um.

$5 (\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (m) + \log_{b} (n))$

Schritt 4.2

Zerlege $\log_{b} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$5 (2 \log_{b} (2) + \log_{b} (m) + \log_{b} (n))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (2 \log_{b} (2)) + 5 \log_{b} (m) + 5 \log_{b} (n)$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 \log_{b} (2) + 5 \log_{b} (m) + 5 \log_{b} (n)$