Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (2 \log (z) - 3 \log (x) + 5 \log (y))$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} (2 \log (z)) + \frac{1}{3} (- 3 \log (x)) + \frac{1}{3} (5 \log (y))$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $\frac{1}{3} (2 \log (z))$ .

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log (z) + \frac{1}{3} (- 3 \log (x)) + \frac{1}{3} (5 \log (y))$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $\log (z)$ .

$\frac{2 \log (z)}{3} + \frac{1}{3} (- 3 \log (x)) + \frac{1}{3} (5 \log (y))$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 \log (x)$ heraus.

$\frac{2 \log (z)}{3} + \frac{1}{3} (3 (- \log (x))) + \frac{1}{3} (5 \log (y))$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \log (z)}{3} + \frac{1}{3} (3 (- \log (x))) + \frac{1}{3} (5 \log (y))$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \log (z)}{3} - \log (x) + \frac{1}{3} (5 \log (y))$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{1}{3} (5 \log (y))$ .

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 \log (z)}{3} - \log (x) + \frac{5}{3} \log (y)$

Schritt 2.3.2

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $\log (y)$ .

$\frac{2 \log (z)}{3} - \log (x) + \frac{5 \log (y)}{3}$