Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (28)}{\ln (2)} + 2$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $\ln (28)$ als $\ln (2^{2} \cdot 7)$ um.

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 7)}{\ln (2)} + 2$

Schritt 1.2

Schreibe $\ln (2^{2} \cdot 7)$ als $\ln (2^{2}) + \ln (7)$ um.

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (7)}{\ln (2)} + 2$

Schritt 1.3

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (7)}{\ln (2)} + 2$

Schritt 2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{2 \ln (2) + \ln (7)}{\ln (2)} + \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (7) + 2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Schritt 4

Addiere $2 \ln (2)$ und $2 \ln (2)$ .

$\frac{4 \ln (2) + \ln (7)}{\ln (2)}$