Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (2)}{12 \ln (\frac{1.105}{12})}$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{1.105}{12})$ als $\ln (1.105) - \ln (12)$ um.

$\frac{\ln (2)}{12 (\ln (1.105) - \ln (12))}$

Schritt 2

Schreibe $\ln (12)$ als $\ln (2^{2} \cdot 3)$ um.

$\frac{\ln (2)}{12 (\ln (1.105) - \ln (2^{2} \cdot 3))}$

Schritt 3

Schreibe $\ln (2^{2} \cdot 3)$ als $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ um.

$\frac{\ln (2)}{12 (\ln (1.105) - (\ln (2^{2}) + \ln (3)))}$

Schritt 4

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{\ln (2)}{12 (\ln (1.105) - (2 \ln (2) + \ln (3)))}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\ln (2)}{12 (\ln (1.105) - (2 \ln (2)) - \ln (3))}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{\ln (2)}{12 (\ln (1.105) - 2 \ln (2) - \ln (3))}$