Elementarmathematik Beispiele

$\ln ({(x^{3} e)}^{2 x})$

Schritt 1

Zerlege $\ln ({(x^{3} e)}^{2 x})$ durch Herausziehen von $2 x$ aus dem Logarithmus.

$2 x \ln (x^{3} e)$

Schritt 2

Schreibe $\ln (x^{3} e)$ als $\ln (x^{3}) + \ln (e)$ um.

$2 x (\ln (x^{3}) + \ln (e))$

Schritt 3

Zerlege $\ln (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$2 x (3 \ln (x) + \ln (e))$

Schritt 4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$2 x (3 \ln (x) + 1)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (3 \ln (x)) + 2 x \cdot 1$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x \ln (x) + 2 x \cdot 1$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$6 x \ln (x) + 2 x$