Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (a^{3} b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Schritt 1

Schreibe $\ln (a^{3} b^{- 2})$ als $\ln (a^{3}) + \ln (b^{- 2})$ um.

$\frac{\ln (a^{3}) + \ln (b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Schritt 2

Zerlege $\ln (a^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\frac{3 \ln (a) + \ln (b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Schritt 3

Zerlege $\ln (b^{- 2})$ durch Herausziehen von $- 2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Schritt 4

Zerlege $\ln ({(b c)}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{4 \ln (b c)}$

Schritt 5

Schreibe $\ln (b c)$ als $\ln (b) + \ln (c)$ um.

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{4 (\ln (b) + \ln (c))}$