Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\ln (\frac{39}{16})}{10}$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{39}{16})$ als $\ln (39) - \ln (16)$ um.

$\frac{\ln (39) - \ln (16)}{10}$

Schritt 2

Schreibe $\ln (16)$ als $\ln (2^{4})$ um.

$\frac{\ln (39) - \ln (2^{4})}{10}$

Schritt 3

Zerlege $\ln (2^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\frac{\ln (39) - (4 \ln (2))}{10}$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{\ln (39) - 4 \ln (2)}{10}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Schreibe $\ln (39)$ als $\ln (3 (13))$ um.

$\frac{\ln (3 (13)) - 4 \ln (2)}{10}$

Schritt 5.2

Schreibe $\ln (3 (13))$ als $\ln (3) + \ln (13)$ um.

$\frac{\ln (3) + \ln (13) - 4 \ln (2)}{10}$