Elementarmathematik Beispiele

$\ln ({(4 x)}^{2}) + \ln (4) - 2$

Schritt 1

Zerlege $\ln ({(4 x)}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (4 x) + \ln (4) - 2$

Schritt 2

Schreibe $\ln (4 x)$ als $\ln (4) + \ln (x)$ um.

$2 (\ln (4) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe $\ln (4)$ als $\ln (2^{2})$ um.

$2 (\ln (2^{2}) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Schritt 3.1.2

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 (2 \ln (2) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 \ln (2)) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

Schritt 3.4

Schreibe $\ln (4)$ als $\ln (2^{2})$ um.

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (2^{2}) - 2$

Schritt 3.5

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + 2 \ln (2) - 2$

Schritt 4

Addiere $4 \ln (2)$ und $2 \ln (2)$ .

$6 \ln (2) + 2 \ln (x) - 2$