Elementarmathematik Beispiele

$\log ({(12)}^{1048576})$

Schritt 1

Zerlege $\log ({(12)}^{1048576})$ durch Herausziehen von $1048576$ aus dem Logarithmus.

$1048576 \log (12)$

Schritt 2

Schreibe $\log (12)$ als $\log (2^{2} \cdot 3)$ um.

$1048576 \log (2^{2} \cdot 3)$

Schritt 3

Schreibe $\log (2^{2} \cdot 3)$ als $\log (2^{2}) + \log (3)$ um.

$1048576 (\log (2^{2}) + \log (3))$

Schritt 4

Zerlege $\log (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$1048576 (2 \log (2) + \log (3))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$1048576 (2 \log (2)) + 1048576 \log (3)$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $1048576$ .

$2097152 \log (2) + 1048576 \log (3)$