Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (y^{3} \sqrt{z})}{x^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $\log (y^{3} \sqrt{z})$ als $\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})$ um.

$\frac{\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})}{x^{5}}$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{z}$ als $z^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\log (y^{3}) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

Schritt 3

Zerlege $\log (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\frac{3 \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

Schritt 4

Zerlege $\log (z^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{3 \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)}{x^{5}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (z)$ .

$\frac{3 \log (y) + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Schritt 5.2

Um $3 \log (y)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \log (y) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Schritt 5.3

Kombiniere $3 \log (y)$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2 + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2} \cdot \frac{1}{x^{5}}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}$ mit $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2 x^{5}}$