Elementarmathematik Beispiele

$\log (\sqrt{\frac{2 (r s t)}{5 w}})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\frac{2 (r s t)}{5 w}}$ als ${(\frac{2 (r s t)}{5 w})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log ({(\frac{2 (r s t)}{5 w})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log ({(\frac{2 (r s t)}{5 w})}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (\frac{2 (r s t)}{5 w})$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$\frac{1}{2} \log (\frac{2 (r s) t}{5 w})$

Schritt 4

Entferne die Klammern.

$\frac{1}{2} \log (\frac{2 r s t}{5 w})$

Schritt 5

Schreibe $\log (\frac{2 r s t}{5 w})$ als $\log (2 r s t) - \log (5 w)$ um.

$\frac{1}{2} (\log (2 r s t) - \log (5 w))$

Schritt 6

Schreibe $\log (2 r s t)$ als $\log (2 r s) + \log (t)$ um.

$\frac{1}{2} (\log (2 r s) + \log (t) - \log (5 w))$

Schritt 7

Schreibe $\log (2 r s)$ als $\log (2 r) + \log (s)$ um.

$\frac{1}{2} (\log (2 r) + \log (s) + \log (t) - \log (5 w))$

Schritt 8

Schreibe $\log (2 r)$ als $\log (2) + \log (r)$ um.

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (r) + \log (s) + \log (t) - \log (5 w))$

Schritt 9

Schreibe $\log (5 w)$ als $\log (5) + \log (w)$ um.

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (r) + \log (s) + \log (t) - (\log (5) + \log (w)))$

Schritt 10

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (r) + \log (s) + \log (t) - \log (5) - \log (w))$

Schritt 11

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \log (2) + \frac{1}{2} \log (r) + \frac{1}{2} \log (s) + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Schritt 12

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{1}{2} \log (r) + \frac{1}{2} \log (s) + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Schritt 12.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (r)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (r)}{2} + \frac{1}{2} \log (s) + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Schritt 12.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (s)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (r)}{2} + \frac{\log (s)}{2} + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Schritt 12.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (t)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (r)}{2} + \frac{\log (s)}{2} + \frac{\log (t)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Schritt 12.5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (5)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (r)}{2} + \frac{\log (s)}{2} + \frac{\log (t)}{2} - \frac{\log (5)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Schritt 12.6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (w)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (r)}{2} + \frac{\log (s)}{2} + \frac{\log (t)}{2} - \frac{\log (5)}{2} - \frac{\log (w)}{2}$