Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{7 y^{3}}{8 z})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{7 y^{3}}{8 z})$ als $\log (7 y^{3}) - \log (8 z)$ um.

$\log (7 y^{3}) - \log (8 z)$

Schritt 2

Schreibe $\log (7 y^{3})$ als $\log (7) + \log (y^{3})$ um.

$\log (7) + \log (y^{3}) - \log (8 z)$

Schritt 3

Zerlege $\log (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log (7) + 3 \log (y) - \log (8 z)$

Schritt 4

Schreibe $\log (8 z)$ als $\log (8) + \log (z)$ um.

$\log (7) + 3 \log (y) - (\log (8) + \log (z))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Schreibe $\log (8)$ als $\log (2^{3})$ um.

$\log (7) + 3 \log (y) - (\log (2^{3}) + \log (z))$

Schritt 5.1.2

Zerlege $\log (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log (7) + 3 \log (y) - (3 \log (2) + \log (z))$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (7) + 3 \log (y) - (3 \log (2)) - \log (z)$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - 3 \log (2) - \log (z)$