Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$ als $\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$ um.

$\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x + 1}$ als ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$ durch Herausziehen von $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ aus dem Logarithmus.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Schritt 4

Zerlege $\log ({(x - 2)}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - (2 \log (x - 2))$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - 2 \log (x - 2)$