Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{x^{6} y^{7}}{z^{9}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{6} y^{7}}{z^{9}})$ als $\log (x^{6} y^{7}) - \log (z^{9})$ um.

$\log (x^{6} y^{7}) - \log (z^{9})$

Schritt 2

Zerlege $\log (z^{9})$ durch Herausziehen von $9$ aus dem Logarithmus.

$\log (x^{6} y^{7}) - (9 \log (z))$

Schritt 3

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$\log (x^{6} y^{7}) - 9 \log (z)$

Schritt 4

Schreibe $\log (x^{6} y^{7})$ als $\log (x^{6}) + \log (y^{7})$ um.

$\log (x^{6}) + \log (y^{7}) - 9 \log (z)$

Schritt 5

Zerlege $\log (x^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log (x) + \log (y^{7}) - 9 \log (z)$

Schritt 6

Zerlege $\log (y^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$6 \log (x) + 7 \log (y) - 9 \log (z)$