Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{x^{8} y^{3}}{z^{8}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{8} y^{3}}{z^{8}})$ als $\log (x^{8} y^{3}) - \log (z^{8})$ um.

$\log (x^{8} y^{3}) - \log (z^{8})$

Schritt 2

Zerlege $\log (z^{8})$ durch Herausziehen von $8$ aus dem Logarithmus.

$\log (x^{8} y^{3}) - (8 \log (z))$

Schritt 3

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$\log (x^{8} y^{3}) - 8 \log (z)$

Schritt 4

Schreibe $\log (x^{8} y^{3})$ als $\log (x^{8}) + \log (y^{3})$ um.

$\log (x^{8}) + \log (y^{3}) - 8 \log (z)$

Schritt 5

Zerlege $\log (x^{8})$ durch Herausziehen von $8$ aus dem Logarithmus.

$8 \log (x) + \log (y^{3}) - 8 \log (z)$

Schritt 6

Zerlege $\log (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$8 \log (x) + 3 \log (y) - 8 \log (z)$