Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{z^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{2} y^{3}}{z^{4}})$ als $\log (x^{2} y^{3}) - \log (z^{4})$ um.

$\log (x^{2} y^{3}) - \log (z^{4})$

Schritt 2

Zerlege $\log (z^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\log (x^{2} y^{3}) - (4 \log (z))$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\log (x^{2} y^{3}) - 4 \log (z)$

Schritt 4

Schreibe $\log (x^{2} y^{3})$ als $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ um.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - 4 \log (z)$

Schritt 5

Zerlege $\log (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (x) + \log (y^{3}) - 4 \log (z)$

Schritt 6

Zerlege $\log (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (x) + 3 \log (y) - 4 \log (z)$