Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{v (x^{6} + 10)}{(x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{v (x^{6} + 10)}{(x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8}})$ als $\log (v (x^{6} + 10)) - \log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$ um.

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$

Schritt 2

Schreibe $\log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$ als $\log (x^{8} + 9) + \log ({(x^{2} - 4)}^{8})$ um.

$\log (v (x^{6} + 10)) - (\log (x^{8} + 9) + \log ({(x^{2} - 4)}^{8}))$

Schritt 3

Zerlege $\log ({(x^{2} - 4)}^{8})$ durch Herausziehen von $8$ aus dem Logarithmus.

$\log (v (x^{6} + 10)) - (\log (x^{8} + 9) + 8 \log (x^{2} - 4))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log (x^{8} + 9) - (8 \log (x^{2} - 4))$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log (x^{8} + 9) - 8 \log (x^{2} - 4)$