Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{c^{3}}{a^{9} b^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{c^{3}}{a^{9} b^{3}})$ als $\log (c^{3}) - \log (a^{9} b^{3})$ um.

$\log (c^{3}) - \log (a^{9} b^{3})$

Schritt 2

Zerlege $\log (c^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (c) - \log (a^{9} b^{3})$

Schritt 3

Schreibe $\log (a^{9} b^{3})$ als $\log (a^{9}) + \log (b^{3})$ um.

$3 \log (c) - (\log (a^{9}) + \log (b^{3}))$

Schritt 4

Zerlege $\log (a^{9})$ durch Herausziehen von $9$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (c) - (9 \log (a) + \log (b^{3}))$

Schritt 5

Zerlege $\log (b^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (c) - (9 \log (a) + 3 \log (b))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \log (c) - (9 \log (a)) - (3 \log (b))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$3 \log (c) - 9 \log (a) - (3 \log (b))$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$3 \log (c) - 9 \log (a) - 3 \log (b)$