Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{a^{2}}{b^{7 \sqrt{c}}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{a^{2}}{b^{7 \sqrt{c}}})$ als $\log (a^{2}) - \log (b^{7 \sqrt{c}})$ um.

$\log (a^{2}) - \log (b^{7 \sqrt{c}})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{c}$ als $c^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (a^{2}) - \log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$

Schritt 3

Zerlege $\log (a^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (a) - \log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$

Schritt 4

Zerlege $\log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$ durch Herausziehen von $7 c^{\frac{1}{2}}$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (a) - (7 c^{\frac{1}{2}} \log (b))$

Schritt 5

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$2 \log (a) - 7 (c^{\frac{1}{2}} \log (b))$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$2 \log (a) - 7 c^{\frac{1}{2}} \log (b)$