Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{y^{5}}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{y^{5}}})$ als $\log (\sqrt{x}) - \log (\sqrt[3]{y^{5}})$ um.

$\log (\sqrt{x}) - \log (\sqrt[3]{y^{5}})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (\sqrt[3]{y^{5}})$

Schritt 3

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{y^{5}}$ als $y^{\frac{5}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{\frac{5}{3}})$

Schritt 4

Zerlege $\log (x^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (y^{\frac{5}{3}})$

Schritt 5

Zerlege $\log (y^{\frac{5}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{5}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (x) - (\frac{5}{3} \log (y))$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $\log (y)$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - \frac{5 \log (y)}{3}$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - \frac{5 \log (y)}{3}$