Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{\sqrt{a}}{b c^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{\sqrt{a}}{b c^{2}})$ als $\log (\sqrt{a}) - \log (b c^{2})$ um.

$\log (\sqrt{a}) - \log (b c^{2})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{a}$ als $a^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (a^{\frac{1}{2}}) - \log (b c^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\log (a^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (a) - \log (b c^{2})$

Schritt 4

Schreibe $\log (b c^{2})$ als $\log (b) + \log (c^{2})$ um.

$\frac{1}{2} \log (a) - (\log (b) + \log (c^{2}))$

Schritt 5

Zerlege $\log (c^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (a) - (\log (b) + 2 \log (c))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (a)$ .

$\frac{\log (a)}{2} - (\log (b) + 2 \log (c))$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\log (a)}{2} - \log (b) - (2 \log (c))$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{\log (a)}{2} - \log (b) - 2 \log (c)$