Elementarmathematik Beispiele

$\log_{9} (60)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{9} (60)$ als $\log_{9} (2^{2} \cdot 3 \cdot 5)$ um.

$\log_{9} (2^{2} \cdot 3 \cdot 5)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{9} (2^{2} \cdot 3 \cdot 5)$ als $\log_{9} (2^{2} \cdot 3) + \log_{9} (5)$ um.

$\log_{9} (2^{2} \cdot 3) + \log_{9} (5)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $\log_{9} (2^{2} \cdot 3)$ als $\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3)$ um.

$\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3) + \log_{9} (5)$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Zerlege $\log_{9} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{9} (2) + \log_{9} (3) + \log_{9} (5)$

Schritt 3.2.2

Die logarithmische Basis $9$ von $3$ ist $\frac{1}{2}$ .

$2 \log_{9} (2) + \frac{1}{2} + \log_{9} (5)$