Elementarmathematik Beispiele

$\log_{9} (36)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{9} (36)$ als $\log_{9} (2^{2} \cdot 3^{2})$ um.

$\log_{9} (2^{2} \cdot 3^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{9} (2^{2} \cdot 3^{2})$ als $\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3^{2})$ um.

$\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3^{2})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Zerlege $\log_{9} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{9} (2) + \log_{9} (3^{2})$

Schritt 3.2

Zerlege $\log_{9} (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{9} (2) + 2 \log_{9} (3)$

Schritt 3.3

Die logarithmische Basis $9$ von $3$ ist $\frac{1}{2}$ .

$2 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$2 \log_{9} (2) + 1$