Elementarmathematik Beispiele

$\log_{8} (90)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{8} (90)$ als $\log_{8} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ um.

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{8} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ als $\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{8} (5)$ um.

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{8} (5)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ als $\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2})$ um.

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2}) + \log_{8} (5)$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Die logarithmische Basis $8$ von $2$ ist $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3^{2}) + \log_{8} (5)$

Schritt 3.2.2

Zerlege $\log_{8} (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} + 2 \log_{8} (3) + \log_{8} (5)$