Elementarmathematik Beispiele

$\log_{a} (\frac{2 x y^{2}}{z^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{a} (\frac{2 x y^{2}}{z^{3}})$ als $\log_{a} (2 x y^{2}) - \log_{a} (z^{3})$ um.

$\log_{a} (2 x y^{2}) - \log_{a} (z^{3})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{a} (z^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{a} (2 x y^{2}) - (3 \log_{a} (z))$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log_{a} (2 x y^{2}) - 3 \log_{a} (z)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{a} (2 x y^{2})$ als $\log_{a} (2 x) + \log_{a} (y^{2})$ um.

$\log_{a} (2 x) + \log_{a} (y^{2}) - 3 \log_{a} (z)$

Schritt 5

Schreibe $\log_{a} (2 x)$ als $\log_{a} (2) + \log_{a} (x)$ um.

$\log_{a} (2) + \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{2}) - 3 \log_{a} (z)$

Schritt 6

Zerlege $\log_{a} (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{a} (2) + \log_{a} (x) + 2 \log_{a} (y) - 3 \log_{a} (z)$