Elementarmathematik Beispiele

$\log_{a} (\frac{z^{2}}{x^{3} y^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{a} (\frac{z^{2}}{x^{3} y^{4}})$ als $\log_{a} (z^{2}) - \log_{a} (x^{3} y^{4})$ um.

$\log_{a} (z^{2}) - \log_{a} (x^{3} y^{4})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{a} (z^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{a} (z) - \log_{a} (x^{3} y^{4})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{a} (x^{3} y^{4})$ als $\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{4})$ um.

$2 \log_{a} (z) - (\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{4}))$

Schritt 4

Zerlege $\log_{a} (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{a} (z) - (3 \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{4}))$

Schritt 5

Zerlege $\log_{a} (y^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{a} (z) - (3 \log_{a} (x) + 4 \log_{a} (y))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \log_{a} (z) - (3 \log_{a} (x)) - (4 \log_{a} (y))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 \log_{a} (z) - 3 \log_{a} (x) - (4 \log_{a} (y))$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$2 \log_{a} (z) - 3 \log_{a} (x) - 4 \log_{a} (y)$