Elementarmathematik Beispiele

$\log_{a} (\frac{x^{7}}{y z^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{a} (\frac{x^{7}}{y z^{4}})$ als $\log_{a} (x^{7}) - \log_{a} (y z^{4})$ um.

$\log_{a} (x^{7}) - \log_{a} (y z^{4})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{a} (x^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$7 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{4})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{a} (y z^{4})$ als $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{4})$ um.

$7 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{4}))$

Schritt 4

Zerlege $\log_{a} (z^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$7 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (4 \log_{a} (z))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$7 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$