Elementarmathematik Beispiele

$\log_{a} (\frac{m n q}{p^{2} t^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{a} (\frac{m n q}{p^{2} t^{4}})$ als $\log_{a} (m n q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$ um.

$\log_{a} (m n q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{a} (m n q)$ als $\log_{a} (m n) + \log_{a} (q)$ um.

$\log_{a} (m n) + \log_{a} (q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{a} (m n)$ als $\log_{a} (m) + \log_{a} (n)$ um.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

Schritt 4

Schreibe $\log_{a} (p^{2} t^{4})$ als $\log_{a} (p^{2}) + \log_{a} (t^{4})$ um.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (\log_{a} (p^{2}) + \log_{a} (t^{4}))$

Schritt 5

Zerlege $\log_{a} (p^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p) + \log_{a} (t^{4}))$

Schritt 6

Zerlege $\log_{a} (t^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p) + 4 \log_{a} (t))$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p)) - (4 \log_{a} (t))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - 2 \log_{a} (p) - (4 \log_{a} (t))$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - 2 \log_{a} (p) - 4 \log_{a} (t)$