Elementarmathematik Beispiele

$\log_{a} (4 x^{6} y z^{3})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{a} (4 x^{6} y z^{3})$ als $\log_{a} (4 x^{6} y) + \log_{a} (z^{3})$ um.

$\log_{a} (4 x^{6} y) + \log_{a} (z^{3})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{a} (4 x^{6} y)$ als $\log_{a} (4 x^{6}) + \log_{a} (y)$ um.

$\log_{a} (4 x^{6}) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{a} (4 x^{6})$ als $\log_{a} (4) + \log_{a} (x^{6})$ um.

$\log_{a} (4) + \log_{a} (x^{6}) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{a} (x^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$\log_{a} (4) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Schritt 5

Zerlege $\log_{a} (z^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{a} (4) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Schreibe $\log_{a} (4)$ als $\log_{a} (2^{2})$ um.

$\log_{a} (2^{2}) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$

Schritt 6.2

Zerlege $\log_{a} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{a} (2) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$