Elementarmathematik Beispiele

$\log_{b} (\frac{8 x z^{6}}{y})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{b} (\frac{8 x z^{6}}{y})$ als $\log_{b} (8 x z^{6}) - \log_{b} (y)$ um.

$\log_{b} (8 x z^{6}) - \log_{b} (y)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{b} (8 x z^{6})$ als $\log_{b} (8 x) + \log_{b} (z^{6})$ um.

$\log_{b} (8 x) + \log_{b} (z^{6}) - \log_{b} (y)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{b} (8 x)$ als $\log_{b} (8) + \log_{b} (x)$ um.

$\log_{b} (8) + \log_{b} (x) + \log_{b} (z^{6}) - \log_{b} (y)$

Schritt 4

Zerlege $\log_{b} (z^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$\log_{b} (8) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe $\log_{b} (8)$ als $\log_{b} (2^{3})$ um.

$\log_{b} (2^{3}) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$

Schritt 5.2

Zerlege $\log_{b} (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{b} (2) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$