Elementarmathematik Beispiele

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{y^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{y^{3}})$ als $\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (y^{3})$ um.

$\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (y^{3})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (y^{3})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - \log_{b} (y^{3})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{b} (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - (3 \log_{b} (y))$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} - 3 \log_{b} (y)$