Elementarmathematik Beispiele

$\log_{b} (\frac{x y^{8}}{z^{7}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{b} (\frac{x y^{8}}{z^{7}})$ als $\log_{b} (x y^{8}) - \log_{b} (z^{7})$ um.

$\log_{b} (x y^{8}) - \log_{b} (z^{7})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{b} (z^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$\log_{b} (x y^{8}) - (7 \log_{b} (z))$

Schritt 3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\log_{b} (x y^{8}) - 7 \log_{b} (z)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{b} (x y^{8})$ als $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{8})$ um.

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{8}) - 7 \log_{b} (z)$

Schritt 5

Zerlege $\log_{b} (y^{8})$ durch Herausziehen von $8$ aus dem Logarithmus.

$\log_{b} (x) + 8 \log_{b} (y) - 7 \log_{b} (z)$