Elementarmathematik Beispiele

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})$ als $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ um.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log_{b} (y)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{\log_{b} (y)}{3}$