Elementarmathematik Beispiele

$\log_{b} (\sqrt{35})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{35}$ als $35^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{b} (35^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{b} (35^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{b} (35)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{b} (35)$ als $\log_{b} (5 (7))$ um.

$\frac{1}{2} \log_{b} (5 (7))$

Schritt 4

Schreibe $\log_{b} (5 (7))$ als $\log_{b} (5) + \log_{b} (7)$ um.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (5) + \log_{b} (7))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \log_{b} (5) + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{b} (5)$ .

$\frac{\log_{b} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{b} (7)$ .

$\frac{\log_{b} (5)}{2} + \frac{\log_{b} (7)}{2}$