Elementarmathematik Beispiele

$\log_{b} (\sqrt[3]{3 b})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{3 b}$ als ${(3 b)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3 b)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{b} (3 b)$ als $\log_{b} (3) + \log_{b} (b)$ um.

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + \log_{b} (b))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $b$ von $b$ ist $1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + 1)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log_{b} (3)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $1$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3}$