Elementarmathematik Beispiele

$19 \log (\frac{3 \sqrt{m}}{n})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{3 \sqrt{m}}{n})$ als $\log (3 \sqrt{m}) - \log (n)$ um.

$19 (\log (3 \sqrt{m}) - \log (n))$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{m}$ als $m^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$19 (\log (3 m^{\frac{1}{2}}) - \log (n))$

Schritt 3

Schreibe $\log (3 m^{\frac{1}{2}})$ als $\log (3) + \log (m^{\frac{1}{2}})$ um.

$19 (\log (3) + \log (m^{\frac{1}{2}}) - \log (n))$

Schritt 4

Zerlege $\log (m^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$19 (\log (3) + \frac{1}{2} \log (m) - \log (n))$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (m)$ .

$19 (\log (3) + \frac{\log (m)}{2} - \log (n))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$19 \log (3) + 19 \frac{\log (m)}{2} + 19 (- \log (n))$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Kombiniere $19$ und $\frac{\log (m)}{2}$ .

$19 \log (3) + \frac{19 \log (m)}{2} + 19 (- \log (n))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $19$ .

$19 \log (3) + \frac{19 \log (m)}{2} - 19 \log (n)$