Elementarmathematik Beispiele

$10 \log (10 \frac{80}{10})$

Schritt 1

Wandle $10 \frac{80}{10}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$10 \log (10 + \frac{80}{10})$

Schritt 1.2

Addiere $10$ und $\frac{80}{10}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$10 \log (10 \cdot \frac{10}{10} + \frac{80}{10})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{10}{10}$ .

$10 \log (\frac{10 \cdot 10}{10} + \frac{80}{10})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 \log (\frac{10 \cdot 10 + 80}{10})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $10$ .

$10 \log (\frac{100 + 80}{10})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $100$ und $80$ .

$10 \log (\frac{180}{10})$

Schritt 2

Dividiere $180$ durch $10$ .

$10 \log (18)$

Schritt 3

Schreibe $\log (18)$ als $\log (2 \cdot 3^{2})$ um.

$10 \log (2 \cdot 3^{2})$

Schritt 4

Schreibe $\log (2 \cdot 3^{2})$ als $\log (2) + \log (3^{2})$ um.

$10 (\log (2) + \log (3^{2}))$

Schritt 5

Zerlege $\log (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$10 (\log (2) + 2 \log (3))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$10 \log (2) + 10 (2 \log (3))$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$10 \log (2) + 20 \log (3)$