Elementarmathematik Beispiele

$\log_{x} (\frac{25}{9})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{x} (\frac{25}{9})$ als $\log_{x} (25) - \log_{x} (9)$ um.

$\log_{x} (25) - \log_{x} (9)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $\log_{x} (25)$ als $\log_{x} (5^{2})$ um.

$\log_{x} (5^{2}) - \log_{x} (9)$

Schritt 2.2

Zerlege $\log_{x} (5^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{x} (5) - \log_{x} (9)$

Schritt 2.3

Schreibe $\log_{x} (9)$ als $\log_{x} (3^{2})$ um.

$2 \log_{x} (5) - \log_{x} (3^{2})$

Schritt 2.4

Zerlege $\log_{x} (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{x} (5) - (2 \log_{x} (3))$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$2 \log_{x} (5) - 2 \log_{x} (3)$