Elementarmathematik Beispiele

$2 \log_{2} (\frac{x^{4}}{w^{5}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} (\frac{x^{4}}{w^{5}})$ als $\log_{2} (x^{4}) - \log_{2} (w^{5})$ um.

$2 (\log_{2} (x^{4}) - \log_{2} (w^{5}))$

Schritt 2

Zerlege $\log_{2} (x^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$2 (4 \log_{2} (x) - \log_{2} (w^{5}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{2} (w^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$2 (4 \log_{2} (x) - (5 \log_{2} (w)))$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$2 (4 \log_{2} (x) - 5 \log_{2} (w))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (4 \log_{2} (x)) + 2 (- 5 \log_{2} (w))$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \log_{2} (x) + 2 (- 5 \log_{2} (w))$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$8 \log_{2} (x) - 10 \log_{2} (w)$