Elementarmathematik Beispiele

$\ln (16 x^{4} {(4 x + 9)}^{2})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (16 x^{4} {(4 x + 9)}^{2})$ als $\ln (16 x^{4}) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$ um.

$\ln (16 x^{4}) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\ln (16 x^{4})$ als $\ln (16) + \ln (x^{4})$ um.

$\ln (16) + \ln (x^{4}) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (x^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\ln (16) + 4 \ln (x) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$

Schritt 4

Zerlege $\ln ({(4 x + 9)}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\ln (16) + 4 \ln (x) + 2 \ln (4 x + 9)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe $\ln (16)$ als $\ln (2^{4})$ um.

$\ln (2^{4}) + 4 \ln (x) + 2 \ln (4 x + 9)$

Schritt 5.2

Zerlege $\ln (2^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) + 2 \ln (4 x + 9)$